En este trabajo, realizado bajo la direccion de Ander Murua, se estudia el error cometido por los metodos explicitos de Runge-Kutta en la resolucion de problemas de valor inicial representados por sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. El trabajo se basa en el analisis de las condiciones de orden de los metodos, asi como en el estudio de las cotas de los errores. Se tienen en cuenta tanto los errores locales cometidos en cada paso de la integracion como el error global del proceso de la integracion numerica. Del estudio se deducen metologias para construir nuevos metodos, formas de obtener informacion del error global y su utilizacion en la mejora del proceso de integracion, se dan cotas de los errores locales, y en general se muestran nuevas posibilidades de mejora de los algoritmos de integracion de ecuaciones diferenciales ordinarias que con menor coste computacional obtengan mejores resultados."
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